江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案31 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 31 苏教版教材：函数 y=Asinx 和 y=Asinωx 的图象目的：要求学生会用五点法画出函数 y=Asinx 和 y=Asinωx 的图象，明确 A 与 ω 对函数图象的影响作用；并会由 y=Asinx 的图象得出 y=Asinx 和 y=Asinωx 的图象。过程：一、导入新课，提出课题：物理实例：1．简谐振动中，位移与时间的关系 2．交流电中电流与时间的关系 都可以表示成形如：y=Asin(ωx+φ)的解析式二、y=Asinx 例一．画出函数 y=2sinx xR；y=sinx xR 的图象（简图）。 解：由于周期 T=2 ∴不妨在[0,2]上作图，列表：作图：引导,观察,启发：与 y=sinx 的图象作比较，结论：1．y=Asinx，xR(A>0 且 A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00 且 ω1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍（纵坐标不变）2．若 ω<0 则可用诱导公式将符号“提出”再作图。四、例三．作出 y=2sin2x 的图象。解：（略）五、作业：P66 练习 1 中 ①②③④ P68 4.8 2 中①——⑧2xyO21134y=sinxy=sinxy=sin2x24