江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案32 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 32 苏教版教材：函数 y=sin(x+φ)和 y=Asin(ωx+φ)的图象目的：要求学生掌握“φ”在 y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用；会用图形变换方法和五点法分别画出 y=sin(x+φ)和 y=Asin(ωx+φ)的图象。过程：一、简要复习 y=Asinx 和 y=Asinωx 的图象注意突出“A”与“ω”的作用，同时综合成 y=Asinωx 图象的作法二、y=sin(x+φ)的图象的作法1．由 y=cosx=sin(x+)知可以看作将 y=sinx 的图象上各点向左平移个单位得到2．例一 （P62 例三）画出函数 y=sin(x+) (xR)；y=sin(x) (xR)的简图1用平移法 注意讲清方向：“加左”“减右”2也可用列表法, 然后用五点法作图 以 y=sin(x+)为例3小结：(P63)三、y=Asin(ωx+φ)的图象的作法1． 先重温，参数 A, ω, φ 在图象中的作用2． 例二（P63 例四）画出函数 y=3sin(2x+) xR 的图象。解：周期 T=（五点法）令 X=2x+则 x=x+02 xsin(x+) 01 0-102x+02 x3sin(2x+) 03 0-301xyO134y=sin(x-/4)y=sinxy=sin(x+)2xyO134y=sin(x+)y=sin(2x+)3． 用平移法作 y=3sin(2x+)的图象4． 小结平移法过程（步骤）P64-65 略两种方法殊途同归四、小结：1．突出 A, ω, φ 的作用2．强调 y=Asin(ωx+φ)图象的平移步骤及五点法五、作业：P8 习题 4.9 2 中 ③④ 及 32作 y=sinx （长度为2 的的的的的的得 y=sin(x+φ)得 y=sinωx得 y=sin(ωx+φ)得 y=sin(ωx+φ)得 y=Asin(ωx+φ) 的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到 R 上。沿 x 轴平 移 |φ| 个单位横坐标 伸长或缩短横坐标伸 长或缩短沿 x 轴平 移 || 个单位纵坐标伸 长或缩短纵坐标伸 长或缩短