江苏省泰兴市第三高级中学 2014 届高三数学 等比数列复习导学案（艺术生）【基础知识】1．等比数列的定义：____________________ _____________ _ ．思考：等比数列的公比可以为吗? 可以有为的项吗?2．等比数列的通项公式的推导、证明方法．【基本训练】1．在等比数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求．（3）已知，求；（4）若，，求．2．求出下列等比数列中的未知项． ①，，； ②，，，； ③，，； ④，，； ⑤ ，，，．3．若成等比数列，则称为和的等比中项．（1）和的等比中项为_______；（2）两个数和的等比中项是，则_______． 4．在等比数列中，，=______．5．公差不为的等差数列的第，，项依次构成一个等比数列，求该等比数列的公比．【典型例题讲练】例 1 三个数成等比数列，它们的积等于，它们的平方和等于，求这三个数． 例 2 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．(1)求数列的通项； (2)求数列的前项和．28 等比数列(2)【考点及要求】1．知道等比数列前项和公式的推导过程，理解前项和公式的含义，并会用公式进行有关计算．2．会运用等比数列前项和公式解决有关问题，通过对有关问 题的研究讨论，培养分析问题，解决问题的能力．【基础知识】1．等比数列的前项和公式及有关注意点．2．怎样求等比数列的前和？数列的一个通项公式为，用等比数列求前和的方法求它的前项和．【基本训练】1．在等比数列中，（1）_______________； （2）___________；（3）____________．2．（1）在等比数列中，，则公比 ．（2）等比数列的公比为整数，且，则前项和为 ．（3）在等比数列中，，则 ．3．若数列的前项和，数列为等比数列，则实数的值为______．4．在等比数列中，公比，前项的和，则…______.【典型例题讲练】例 1 等比数列中，前项和为．（1）已知，求和； （2），求和；（3）前项和满足，，，成等差数列，求证：成等差数列． 例 2 已知数列的前项和为，.(1)求，，； (2)求证：数列是等比数列.例 3 若是公差不为 0 的等差数列的前项和，且成等比数列.(1)求数列的公比； (2)若，求的通项公式.27-28 等比数列【课堂检测】1．在等比数列中，（1）若，公比，求；（2）已知，求和；（3）已知，求；（4）已知，求．2．等比数列中，前项和为．（1）已知，求和； （2）已知，求和．3 ． 数 列是 非 零 等 差 数 列 ， 又,,组 成 一 个 等 比 数 列 的 前 三 项 ， 则 ...
