江苏省泰兴市第三高级中学 2014 届高三数学 等差等比综合复习导学案（艺术生）求数列通项公式的几种常用方法：1．公式法：_________________________________________________．2．利用，要注意：不能忘记____________．3．迭加法与迭乘法：_________________________________________．4．含有省略号：____________________ _________________．5．构造新数列：_____________________________________________．【基本训练】1．已知数列中，，则=___________．2．已知数列中，，则=____________．3．已知数列前项和，则__________．4．已知数列满足，则=___________．5．已知数列满足，则=___________．例 2 已知各项都不相等的等差数列的前项和为，且为和的等比中项.(1)求；(2)若数列满足，且，求数列的前项和.例 3 若数列的前项的和，求数列的通项公式．例 4 已知数列中，，当时，，（1）求证数列为等差数列；（2）求的通项．30 数列的通项与求和(2)【考点及要求】1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；2．能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算．【基础知识】求数列前项和的几种常用方法：① 公式法：________________________________________________．② 分组求和法：____________________________________________． ③倒序相加法：____________________________________________． ④ 裂项相消法：____________________________________________． ⑤ 错位相减法：____________________________________________．【基本训练】1．等比数列的前项和，则＝___ ____．2．数列中，，则数列前项和_________．3．求和：___ _ ．4．数列中，，则数列前项和_________．5．数列：，的前项和=__________．【典型例题讲练】例 1 设正项数列的前项和，满足.(1)求出数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和.例 2 数列的前项和为,，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和. 例 3 数列中，，且满足：(1)求数列通项的公式； (2)设，求；(3)设，，是否存在最大的整数,使对于任意的，均有成立，若存在，求的值；若不存在 ，说明理由.29-30 数列的通项与求和【课堂检测】1．写出数列…的一个通项公式为_______________．2．若，，则_______________．3．若数列的通项公式为，则数列的前项和____________． 4．若数列满足，且则…+_______．5 ． 函 数的 图 象 关 于 点对 称 ，...
