江苏省泰兴市第三高级中学2014届高三数学 等差数列复习导学案（艺术生）

江苏省泰兴市第三高级中学 2014 届高三数学 等差数列复习导学案（艺术生）1.数列：按照 ______.数列中的每一个数叫做数列的______.数列可以看成是定义域为 __的函数，其图像是 __ .2.一般地，如果一个数列从第_____项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于____________，那么这个数列就叫做___________，这个常数叫做等差数列的____ _，其通项公式为 _____________或______________.3.若为等差数列，则称为与的 ____ ，且 __ ；成等差数列是的 条件.4.在等差数列中，若，则_____________.5.判断一个数列为等差数列的常用方法有： 6.等差数列的求和公式为___________或_____________；其推导方法为__________.7.若数列是等差数列，则从函数的观点看，是关于的_____次函数，其图象是直线上均匀排开的一群孤立的点，是关于的_______次函数， 当____0，____0时，有最_____值；当____0，____0 时，有最______值；当_____0 时，等差数列为常数数列.8.数列的项与其前和的关系是：=__________ _______.【基本训练】1.在数列中，，，则通项___________， .2.在等差数列中，首项，公差为，如果，则 .3.等差数列中，已知，，则=______.4.高斯求和： .5.在等差数列中，若，，则前项和=_____________. 【典型例题讲练】例 1 在等差数列中，已知个数成等差数列，它们的和为，平方和为，求这个数.例 2 在等差数列中，(1)已知，求和；(2)已知，求.26 等差数列(2)【典型例题讲练】例 1 已知数列中，，求通项.例 2 在等差数列中，问此数列前几项的和最大？例 3 已知成等差数列，求证：也成等差数列. 例4 在等差数列中，，其前项和为.（ 1 ） 求的 最 小 值 ， 并 求 出取 最 小 值 时的 值 ； （ 2 ） 求.25-26 等差数列【课堂检测】1.已知为等差数列，，前项和，则 .2.已知等差数列中，，则前项的和＝________.3. 一个等差数列的前项和为，前项中偶数项与奇数项和之比为，则公差____.5.已知数列中，，求通项.6.设等差数列的前项和，已知.指出…，中哪一个值最大，并说明理由.7.设是等差数列，求证：以为通项的数列是等差数列.2.设是等差数列的前项和，若则.3.等差数列的前项和为，若，则当_______时，最大.4.在等差数列中，则使数列前项和取最小值的为_______. 5.在等差数列中，已知，求.6. 为等差数列的前项和，已知为 数列的前项和，求.