江苏省泰兴市第三高级中学 2014 届高三数学 基本不等式复习导学案（艺术生）（1） ； （2） .2．正实数的积为定值时，那么当且仅当 时 ，有最 值是 ；正实数的和为定值时，那么当且仅当 时，有最 值是 .【基本训练】1.若，则的最小值为 .2.的最大值为________.3.设为整数，则的最小值为__________.4.已知，则的最小值为__________.5.若且，则在、、、中最大的是 .【典型例题讲练】例 1（1）若，，求证：； （2）若，求证：.例 2（1）已知，求函数的最大值.（2）若正数、满足,求的最小值.（3）若且，求的最小值. 例 4 若，求函数的最值.（思考：若，求函数的最值.） 例 5 已知点在曲线上运动，作垂直于轴于点，则（为坐标原点）的周长的最小值是 ．35-36 基本不等式 【课堂检测】1.当 时，函数有最大值，最大值为 ；当 时，函数有最小值，最小值为 .2.函数的最大值为 .3.已知均为正数，且，则的最小值是 .4．已知则的最小值是________．5.若实数满足，则的最小值是 .6.若正数满足.①的取值范围是 ； ②的值范围是____________.7.设都是正数, 且，求证：【课后作业】1．已知，则的最小值为 ．2.已知，则的最小值是 .3.设，则取最小值时的值是 ．4．已知数列{}的通项公式为，则数列中最大项是 ．5．函数的图像恒过点，若点在直线上，其中，则的最小值为______.6.已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为______.7.实数满足，则的最小值为_______.
