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江苏省泰兴市第三中学2015届高考数学一轮复习 全称量词与存在量词(2)教案

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江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 全称量词与存在量词(2)教案教学目标:利用日常生活中的例子和数学的命题介绍对量词命题的否定,使学生进一步理解全称量词、存在量词的作用.教学重点:全称量词与存在量词命题间的转化;教学难点:隐蔽性否定命题的确定;课 型:新授课教学手段:多媒体复习引入新课复习引入新课一、1、存在量词有_______________,全称量词有________________2、全称命题的形式为________________;存在命题的形式为____________二、创设情境数学命题中出现“全部”、“所有”、“一切”、“任何”、“任意”、“每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语,在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词(用符号分别记为“ ”与“”来表示);由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与存在性命题。在全称命题与存在性命题的逻辑关系中,都容易判断,但它们的否定形式是我们困惑的症结所在。三、活动尝试问题 1:指出下列命题的形式,写出下列命题的否定。(1)所有的矩形都是平行四边形; (2)每一个素数都是奇数;(3)xR,x2-2x+1≥0分析:(1)否定: (2)否定: (3)否定: 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?结论:从命题形式上看,这三个全称命题的否定都变成了____________命题.三、师生探究问题 2:写出命题的否定(1)p: x∈R,x2+2x+2≤0;(2)p:有的三角形是等边三角形;(3)p:存在一个四边形,它的对角线互相垂直且平分;分析:从集合的运算观点剖析:,建构教学建构教学1.全称命题、存在性命题的否定一般地,全称命题 P: xM,有 P(x)成立;其否定命题┓P 为:x∈M,使 P(x)不成立。存在性命题 P:xM,使 P(x)成立;其否定命题┓P 为: xM,有 P(x)不成立。用符号语言表示:P:M, p(x)否定为 P: 1P:M, p(x)否定为 P: 在具体操作中就是从命题 P 把全称性的量词改成存在性的量词,存在性的量词改成全称性的量词,并把量词作用范围进行否定。即须遵循下面法则:否定全称得存在,否定存在得全称,否定肯定得否定,否定否定得肯定.2.关键量词的否定词语是一定是 都是大于小于且词 语 的否定不是一 定 不是不都是 小于或等于大于或等于或词语必 有 一个至少有 n个至 多 有一个所有 x 成立所有 x 不成立词 语 的否定一 个 也没有至 多 有n-1 个至 少 ...

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