江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 圆的一般方程教案教学目标：掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程重点难点：会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.引入新课引入新课问题 1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程．问题 2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，，，求外接圆方程．这道题怎样求？有几种方法？问题 3．要求问题 2 也就意味着圆的方程还有其它形式？建构教学建构教学1．圆的一般方程的推导过程．2．若方程表示圆的一般方程，有什么要求？3、二元二次方程表示圆的条件为:例题剖析例题剖析例 1 已知的顶点坐标，，， 求外接圆的方程．变式训练：已知的顶点坐标、、，求外接圆的方程．例 2 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）．巩固练习巩固练习1．下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．如果方程所表示的曲线关于直2PPBAOyx2A线对称，那么必有（ ）A． B． C． D．3．求经过点，，的圆的方程．课堂小结课堂小结圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．数学（理）即时反馈作业编号：011 圆的一般方程1．圆的圆心坐标和半径分别为 ．2．若方程表示的图形是圆，则的取值范围是 ．3．已知圆与 x 轴相切，则 b= 4．若圆的圆心在直线上，则、、的关系有 ．5．过圆 x 2+y2-6x+4y-3=0 的圆心 ，且平行于 x+2y+11=0 的直线方程是 . 6．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是 ．7．若圆关于直线对称，则 ．8、已知圆 C：，若 M 是圆 C 上任意一点，，则|MQ|的最大值为_____________，最小值为______________；9、圆关于直线对称的圆的方程为____________．10．求过三点，，的圆的方程．11．已知一个圆经过 A（4,2），B（-1,3）两点，且在两坐标轴上的四个截距和为 2，求此圆的方程12、已知直线和与 x 轴、y 轴所围成的四边形有外接圆，求外接圆的方程13．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线．附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校 名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060
