江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 直线与圆的位置关系（3）教案教学目标：掌握直线与圆的位置关系，会解决与圆的切线方程、弦长等有关直线与圆的问题教学重点与难点：圆的有关性质的运用教学过程：一、基础知识梳理：1、已知直线与圆直线与圆相切直线与圆相交直线与圆相离代数方法几何方法2、已知⊙: ⊙:,则以为切点的⊙的切线方程为________________；⊙的切线方程为________________3、在直线与圆的相交弦的有关问题中常抓住弦心距、半径、弦长的一半构成的三角形二、例题讲解：例 1：已知，直 线和圆（1）判断直线 与圆的位置；（2）直线 能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？例 2：已知圆和直线交于 P、Q 两点，且（O 为坐标原点），求该圆的圆心坐标和半径.变式题：已知直线交圆于 P、Q 两点，问 m 为何值时，以 PQ 为直径的圆过原点.1例 3 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系中 ， 已 知 圆和圆（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线 的方程；（2）设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直 线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点 P 的坐标.2xyO11..小结：数学（理）即时反馈作业编号：014 直线与圆的位置关系三1、点 ,P a b 在直线01 yx上，则22222baba的最小值为 2、设 A 为圆上 动点，PA 是圆的切线，且|PA|=1，则 P 点的轨迹方程为__________ 3、一束光线从点 A(－1,1)出发经 x 轴反射到圆 C:(x-2)2+(y-3)2=1 上的最短路程是 4、已知圆的方程为22680xyxy ．设该圆过点(3 5)， 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD ，则四边形 ABCD 的面积为____________5、在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有两个点到直线的距离为 1，则实数的取值范围是_____________6、直线与圆的交点的个数为____ ________7、已知直线与圆的两个交点关于轴对称，则=___8、经过点和，圆心在轴上的圆的标准方程是______________312、设平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为求：（1）求实数 的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。4
