江苏省赣榆县智贤中学高中数学 1.2 子集、全集、补集（三）导学案 苏教版必修 1学习要求1. 了解集合的包含、相等关系的意义；2. 理解子集、真子集、补集、全集的概念。学习重点1.子集、补集、全集概念的简单应用；2.弄清元素与子集、属于与包含之间的区别学习难点全集概念的理解课前预习 1.子集的概念及记法：如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，_________，则称集合 A 为集合 B 的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或 “______”.符号语言可表示为：____________________ 图形语言可表示为： ___________________ 注意 :A 是 B 子集的含义：任意 x∈A，能推出 x∈B；2.子集的性质：① AA ； ② ；③,则（传递性）思考：与能否同时成立？若能，则 A 与 B 的关系是什么？ 3.真子集的概念及记法：如果，并且 A≠B，这时集合 A 称为集合 B 的真子集（proper set）,记为_____或_____读作“__________”或“__________”符号语言可表示为：____________________6.补集的性质：① =__________________② =__________________③ =______________课堂互动例 1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及真子集；（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集；探究：若一个集合里有 n 个元素，① 那么它有__________ 个子集；② 有__________ 个真子集；③ 有__________ 个非空真子集。例 2. 不等式组解集为 A，U=R，试求 A 及 CUA，并把它们分别表示在数轴上。变题：若 U=｛x|x<5｝, 试求 A 及 CUA.例 3.设全集 U=R，A={x|x>1}，B={x|x+a<0}，是的真子集，求实数 a 的取值范围．变题：设集合 A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1= 0，x∈R}，若 BA，求实数 a 的取值范围． 随堂检测1.判断下列表示是否正确：(1) a{a } (2) {a }∈{a，b } (3) {a，b } {b，a } (4) {-1，1} {-1 ，0，1}2.指出下列各组中集合 A 与 B 之间的关系．(1)A={-1，1}，B=Z； (2)A={1，3，5，15}，B={x|x 是 15 的正约数}；(3)A = N*，B=N(4)A ={x|x=1+a2,a∈N*}，B={x|x=a2-4a+5,a∈N*}3.写出集合的所有子集 5.若 U=Z，A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1， k∈Z}，则 _____； ______.6.设，若全集，则7.设全集 U={2，3，a2+2a-3}，已知 A={b，2}，={5}，则实数 a，b 的值 归纳总结1.子集,真子集,补集等概念. 2．定义的文字语言、符号语言、图形语言学后反思
