高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 6 课时 双曲线的标准方程(1)教学目标：1.建立并掌握双曲线的标准方程；2.能根据已知条件求双曲线的标准方程.教学重点： 双曲线的标准方程教学难点： 双曲线的标准方程教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学 双曲线的标准方程：Ⅲ.数学应用例 1：若双曲线的方程为,请填空：(1) a=_ _，b=_ _，c=_ _，焦点坐标为___ __，焦距等于_ _.(2)若 C 为双曲线上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，并且 CF1=2,则 CF2=_ __. 练习：1.设双曲线方程为：，请填空：a=____，b=____，c=____，焦点坐标为___________，焦距等于__ __. 2.判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量的值奎屯王新敞新疆 ① ② ③ ④ 3.已知双曲线的方程为 ，焦点在 x 轴上，则其焦距为_______________.例 2：已知双曲线两个焦点的坐标为，双曲线上一点 P 到的距离之差的绝对值等于 6，求双曲线标准方程奎屯王新敞新疆 1 练习：1.已知两地相距，在地听到炮弹爆炸声比在地晚，且声速为，求炮弹爆炸点的轨迹方程． 2.写出适合下列条件的双曲线的标准方程: (1) =4， =3，焦点在 轴上； (2) =2，经过点（2，-5），焦点在轴上. 3.已知点，动点满足条件. 则动点的轨迹方程为 ．Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P36 习题 1，222.设双曲线上的点 P 到点的距离为 15，则 P 点到的距离是 . 3.双曲线的焦点坐标是 . 4.写出适合下列条件的双曲线的标准方程:(1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上； (2) a =4，c=1，焦点在坐标轴上.3
