高三数学理科复习 41----圆锥曲线的综合运用【学习目标】：1.能根据曲线的方程研究它的几何性质; 2.掌握圆锥曲线的简单几何性质.【知识复习与自学质疑】1.已知，曲线.当 时它表示一个圆; 时它表示双曲线; 当 时它表示两条平行直线.若该曲线是椭圆,则该椭圆的短轴两交点分别是 ,离心率= .2.已知两点,动点在线段上运动,则的最大值为 . 3.已知,则的最大值是 ,最小值是 . 4.动直线,无论取何值时,该直线都过定点 . 5 椭圆的短轴为,点是椭圆上除外任意一点,直线在轴上的截距分别为,则 . 【例题精讲】1.设椭圆的两个交点是，且椭圆上存在一点，使得,求实数 m 的取值范围.2.设为常数,求点与椭圆上的点所连线段长的最大值.3.是定抛物线的两个定点,是坐标原点,且,求证:必过定点.【矫正反馈】1. 当变化时,抛物线的顶点的轨迹是 . 2. 已知点,点在轴上,则的最小值为 . 3. 椭圆中,实数的取值范围是 . 4. 已 知 实 数变 化 时 , 直 线恒 过 直 线上的一个定点,试问点应在什么曲线上?5. 已知点,在轴上截距为正的直线交抛物线于两点，且.(1) 求证：∥;(2) 若,求的最小值.
