高中数学教学案第三章 导数及其应用第 3 课时 瞬时速度与瞬时加速度教学目标：1.理解瞬时速度与瞬时加速度的定义，掌握如何由平均速度和平均加速度“逼近” 瞬时 速度与瞬时加速度的过程.理解平均变化率的几何意义；理解△x 无限趋近于 0 的含义；2.运用瞬时速度与瞬时加速度的定义求解瞬时速度与瞬时加速度.教学重点： 瞬时速度与瞬时加速度的定义教学难点： 瞬时速度与瞬时加速度的求法教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学 1.平均速度： 2.位移的平均变化率： 3.瞬时速度： 4.瞬时加速度：Ⅲ.数学应用例 1：一跳水运动员从 10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的，假设s 后运动员相对于水面的高度为，试确定s 时运动员的速度. 练习：一质点的运动方程为（位移单位：m，时间单位：s），试求该质点在s 的瞬时速度.1例 2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设 s 时的速度为，求s 时轿车的加速度. 练习：1.一块岩石在月球表面上以的速度垂直上抛， s 时达到的高度为 （单位：）.（1）求岩石在 s 时的速度、加速度；（2）多少时间后岩石达到最高点.2.质点沿 轴运动，设距离为，时间为 s，，则当时，质点的平均速度为 ；当时，质点的瞬时速度为 ；当时，质点的平均加速度为 ；当时，质点的瞬时加速度为 . Ⅳ.课时小结Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P64 1,221.2.自由落体运动的位移 m 与时间 s 的关系为（ 为常数）.（1）求时的瞬时速度；（2）分别求s 时的瞬时速度.3
