新人教版九年级数学上学期21.3实际问题与一元二次方程同步测试题含答案

21.3 实际问题与一元二次方程第四课时数字、运动及其他类型问题1. 把长为 36㎝的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为 5㎝的等腰三角形，假如矩形面积是等腰三角形面积的 1.5 倍，求矩形的长和宽.2.三个连续正奇数，两两相乘的，再求和得 503，那么这三个连续奇数分别是什么？3. 警察站在离公路的垂直距离为 600 米的 A 点，接到命令要堵截一辆肇事汽车，此时肇事汽车正由公路 B 点处以 40 米/秒的速度沿着公路逃窜（假设在逃窜过程中肇事汽车速度不变），已知点 A 和点 B 相距 1000 米．问：接到命令后，此警察驾驶汽车以 25 米/秒的速度匀速行驶，能否截住这辆肇事车？4.如图,在△ABC 中∠B=90°,AB=6㎝,BC=8㎝,点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度移动, 点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动. 假如点 P、Q 分别从 A、B 两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ 的面积等于 8cm²5. 如图，AO=BO=50cm，OC 是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点 A 以 2cm/s 的速度向点 B爬行，同时另一只蚂蚁由点 O 以如图，AO=BO=50cm，OC 是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点 A 以 2cm/s 的速度向点 B 爬行，同时另一只蚂蚁由点 O 以 3cm/s 的速度沿 OC 方向爬行，则______秒后两只蚂蚁与点 O组成的三角形的面积为 450cm2．6. 如图，客轮沿折线Ａ－Ｂ－Ｃ从Ａ出发经Ｂ再到Ｃ匀速航行，货轮从ＡＣ的中点Ｄ出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航，并同时到达折线Ａ－Ｂ－Ｃ上的某点Ｅ处．已知ＡＢ＝ＢＣ＝２００海里，∠ＡＢＣ＝９０°，客轮速度是货轮速度的２倍．（１）选择：两船相遇之处Ｅ点（ ）（Ａ）在线段ＡＢ上；（Ｂ）在线段ＢＣ上；（Ｃ）可以在线段ＡＢ上，也可以在线段ＢＣ上；（２）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）7.如图，等腰直三角形 ABC 中，AB=AC=8㎝，动点 P 从 A 出发，沿 AB 向 B 移动，过点 P 作PR∥BC，PQ∥AC 交 AC、BC 于 R、Q.问：（1）□PQCR 面积能否为 7cm2？假如能，请求出 P 点与 A 点的距离；假如不能请说明理由；（2）□PQCR 面积能否为 16cm2吗？能为 20cm2吗？假如能求出 P 点与 A 点距离，如不能，请说明理由.参考答案1.3、62.11、13、153.不能4.设经过 x 秒钟,使△PBQ 的面积为 8cm 2 ,BP=6-x,BQ=2x, ∠B=...