第9讲牛顿运动定律的综合应用1．(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则(BD)A．甲球用的时间比乙球长B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D．甲球克限阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析小球的质量m＝ρ·πr3，由题意知m甲>m乙，ρ甲＝ρ乙，则r甲>r乙．空气阻力f＝kr，对小球由牛顿第二定律，mg－f＝ma，则a＝＝g－＝g－，可得a甲>a乙，由h＝at2知，t甲v乙，故选项B正确；因为f甲>f乙，由球克服阻力做功Wf＝f·h知，甲球克服阻力做功较大，选项D正确．2．(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为(BC)A．8B．10C．15D．18解析设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有F＝nma，①P、Q东边有k节车厢，以东边这些车厢为研究对象，有F＝km·a，②联立①②得3n＝2k，总车厢数为N＝n＋k，由此可知n只能取偶数，当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5；当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10；当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15；当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确．3.若货物随升降机运动的v－t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是(B)解析由v－t图象可知：过程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，Fmg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程⑤为向上匀速直线(处于平衡状态，F＝mg)；过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，F
