第12讲圆周运动的规律及应用1．(2017·天津卷)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是(B)A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析乘客在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，而在上升过程中重力势能增加，机械能增加，下降过程中则相反，选项A错误；在最高点时，乘客具有竖直向下的向心加速度，处于失重状态，故选项B正确；因重力恒定，重力的冲量等于重力与其作用时间的乘积，故重力冲量一定不为零，选项C错误．重力的瞬时功率P＝mg·v·cosα，其中α是瞬时速度v的方向与重力方向之间的夹角，故重力的瞬时功率不会保持不变，选项D错误．2．(2017·江苏卷)如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．小物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和小物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，小物块向上摆动．整个过程中，小物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是(D)A．小物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC．小物块上升的最大高度为D．速度v不能超过解析设夹子与物块间静摩擦力为Ff，匀速运动时，绳中张力T＝Mg＝2Ff，摆动时，物块没有在夹子中滑动，说明匀速运动过程中，夹子与小物块间的静摩擦力没有达到最大值，选项A错误；碰到钉子后，物块开始在竖直面内做圆周运动，在最低点，对整体T′－Mg＝M，对物块2Ff－Mg＝M，所以T′＝2Ff，由于Ff≤F，所以选项B错误；由机械能守恒得MgHmax＝Mv2，所以Hmax＝，选项C错误；若保证小物块不从夹子中滑落，应保证速度为最大值vm时，在最低点满足关系式2F－Mg＝M，所以vm＝，选项D正确．3．小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点(C)A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得mgL＝mv2，解得v＝，因LPmQ，LP
