江苏赣榆县智贤中学高三数学总复习 专题一 第 3 讲 基本初等函数、函数与方程及函数应用（3）教学案教学内容：基本初等函数、函数与方程及函数应用（3）教学目标：掌握基本初等函数的图象及性质。理解函数与方程的关系，掌握函数的应用。教学重点：二次函数、指数函数、对数函数及简单的复合函数。教学难点：单调性、奇偶性、周期性等综合应用．教学过程：一、基础训练：1．设 f(x)为偶函数，对于任意的 x>0，都有 f(2＋x)＝－2f(2－x)，已知 f(－1)＝4，那么f(－3)＝________.解析 f(x)为偶函数，∴f(1)＝f(－1)＝4，f(－3)＝f(3)，当 x＝1 时，f(2＋1)＝(－2)·f(2－1)，∴f(3)＝(－2)×4＝－8，∴f(－3)＝－8.2．对于函数 y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的________条件．解析 若函数 y＝f(x)是奇函数，则 f(－x)＝－f(x)．此时|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，因此y＝|f(x)|是偶函数，其图象关于 y 轴对称，但当 y＝|f(x)|的图象关于 y 轴对称时，未必能推出 y＝f(x)为奇函数，故“y＝|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的必要不充分条件．3．若 f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又 f(－2)＝0，则 xf(x)<0 的解集为________．解析 因为 f(x)为奇函数，且 f(－2)＝0，所以 f(2)＝0 作出f(x)大致图象，如图所示，由图象可知：当－20，所以 xf(x)<0；当 0－1 且 a≠0)的图象过定点 A，且点 A 在函数 g(x)＝log3(x＋a)的图象上．(1)求 a 的值；(2)若 g(x－12)＋g(x－4)＝f(－2)，求 x 值的集合．解： (1) f(x)＝(a＋1)x＋2＋1 过定点(－2,2)，∴A(－2,2)， A 点在函数 g(x)＝log3(x＋a)的图象上，∴2＝log3(－2...
