江苏省连云港灌云县第一中学高中数学必修一教学案：第 27 课时 3.2.1 对数(1)教学目标：1、通过具体实例了解对数的概念；2、理解指数式与对数式的相互关系，并能熟练地进行指数式与对数式的互化；3、了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法；了解对数恒等式，并能进行计算.重 点：对数的概念；对数的有关运算.难 点：对数式与指数式的转化；对数的运算.一、复习引入1、根式与 分数指数幂互化及其运算性质以及指数函数的概念.2、书页例 4，若物质最初的质量是 1，则经过 x 年，能求出物质的剩留量 y；反过来，知道了该物质的剩余量，怎样求出所经过的时间呢？ 二、例题分析例 1、将下列指数式改写成对数式.（1） （2） （3） （4）例 2、将下列对数式改写成指数式.（1） （2） （3）例 3、求下列各式的值.（1） （2） （3） （4）例 4、求下列各式中 的值.（1） （2）1三、随堂练习1、有以下四个结论：（1）；（2）；（3）若，则；（4）若，则；其中正确的是 2、（1）对数的真数是非负数； （2）若且，则；（3）若且，则；（4）若且，则；以上四个命题中，正确的命题是 3、把下列指数式写成对数式.（1） （2）4、把下列对数式写成指数式.（1） （2）5、求下列各式中 的值.（1） （2）6、已 知，且，，，求的值.四、回顾小结1、对数的概念及有关字母的名称2、怎样进行对数式与指数式的互化3、常用对数与自然对数.2
