专题三 解析几何[江苏卷 5 年考情分析]小题考情分析大题考情分析常考点1.直线与圆、圆与圆的位置关系(5 年 4 考)2.圆锥曲线的方程及几何性质(5年 5 考) 主要考查直线与椭圆(如 2014 年、2015年、2017 年、2018 年)的位置关系、弦长问题、面积问题等；有时也考查直线与圆(如2016 年)，常与向量结合在一起命题.偶考点直线的方程、圆的方程第一讲 小题考法——解析几何中的基本问题考点(一) 直线、圆的方程主要考查圆的方程以及直线方程、圆的基本量的计算. [题组练透]1．已知点 P(3,2)与点 Q(1,4)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为____________．解析：由题意知直线 l 与直线 PQ 垂直，所以 kl＝－＝1.又直线 l 经过 PQ 的中点(2,3)，所以直线 l 的方程为 y－3＝x－2，即 x－y＋1＝0.答案：x－y＋1＝02．(2018·南通一模)已知圆 C 过点(2，)，且与直线 x－y＋3＝0 相切于点(0，)，则圆 C 的方程为____________．解析：设圆心为(a，b)，则解得 a＝1，b＝0，r＝2.即所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝4.答案：(x－1)2＋y2＝43．(2018·南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调)在平面直角坐标系 xOy 中，若动圆 C 上的点都在不等式组，表示的平面区域内，则面积最大的圆 C 的标准方程为____________．解析：作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，面积最大的圆 C 即为可行域三角形的内切圆．由对称性可知，圆 C 的圆心在 x 轴上，设半径为 r，则圆心 C(3－r,0)，且它与直线 x－y＋3＝0 相切，所以＝r，解得 r＝2，所以面积最大的圆 C 的标准方程为(x－1)2＋y2＝4.答案：(x－1)2＋y2＝4[方法技巧]1．求直线方程的两种方法直接法选用恰当的直线方程的形式，由题设条件直接求出方程中系数，写出结果待定先由直线满足的一个条件设出直线方程，使方程中含有待定系数，再由题系数法设条件构建方程，求出待定系数2.圆的方程的两种求法几何法通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，从而求得圆的基本量和方程代数法用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数，从而求得圆的方程考点(二) 直线与圆、圆与圆的位置关系 主要考查直线与圆、圆与圆的位置关系，以及根据直线与圆的位置关系求相关的最值与范围问题.[典例感悟][典例] (1)(2018·无锡期末)过圆 x2＋y2＝16 内一点 P(－2,3)作两条相互垂直的弦AB 和 CD，且 AB＝CD，则四边形 ACBD 的面积为________．(2)(...
