江西省九江市九江实验中学高中数学 第二课时 极坐标系的的概念教学案 新人教 A 版选修 4-4 一、教学目的：知识目标：理解极坐标的概念能力目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别. 德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：理解极坐标的意义教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、复习引入：情境 1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？情境 2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（1）他向东偏 60°方向走 120M 后到达什么位置？该位置唯一确定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？问题 1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？问题 2：如何刻画这些点的位置？这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础．（二）、讲解新课： 从情镜 2 中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。1、极坐标系的建立：在平面上取一个定点 O，自点 O 引一条射线 OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中 O 称为极点，射线 OX 称为极轴。）2、极坐标系内一点的极坐标的规定对于平面上任意一点 M，用 r 表示线段 OM 的长度，用 q 表示从 OX 到 OM 的角度，r 叫做点 M 的极径， q 叫做点M 的极角，有序数对（r，q）就叫做 M 的极坐标。特别强调：由极径的意义可知 r≥0;当极角 q 的取值范围是[0,2 )时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（r，q）建立一一对应的关系 .们约定,极点的极坐标是极径 r=0,极角是任意角.3、负极径的规定：在极坐标系中，极径 r 允许取负值，极角 q 也可以去任意的正角或负角，当r＜0 时，点 M （r，q）位于极角终边的反向延长线上，且 OM= r 。M （r，q）也可以表示为))12(,()2,(qrqrkk或 )(zk （三）、应用导练例 1 写出下图中各点的极坐标（见教材 P10 页）1A（4，0） B（2，2） C（6，43 ） D（4， -43 ） E（6，0-120 ） F...
