江西省南昌大学附属中学高中数学 第二章 平面向量第四节 平面向量的坐标（1）学案 必修4

【必修 4】第二章 平面向量第四节 平面向量的坐标(1)学时: 1 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本例 3 止． 2. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间的联系是什么？（3）平面向量的坐标是如何得到的？（4）向量的坐标运算满足哪些运算律?(5) 实数与向量的积的坐标如何运算？3. 完成 练习4. 小结. 二、方法指导平面向量的坐标运算架起了向量的几何运算与代数运算之间的桥梁，使几何问题可以通过坐标运算来解决。同学们在学习本节内容时，要理解向量的正交分解，建立向量坐标的概念，熟练掌握坐标运算，能够将几何问题转化为代数问题，从而实现形与数的完美统一。【思考引导】一．提问题1. 平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数对（它的坐标）惟一表示，对于直角坐标平面内的每一个向量，是否都可以用一对有序实数对（它的坐标）表示惟一表示？2 .若向量以原点为起点，则如何用坐标刻画向量？若向量不以原点为起点呢？3.已知两个向量的坐标如何求它们和向量与差向量的坐标呢？4.已知点 A、点 B 的坐标，如何求向量 AB 的坐标呢？5. 能否向量形式坐标化？即利用坐标关系来刻画向量共线？6.已知，则（1）= ，（2）= ，（3）= . 用心 爱心 专心1二．变题目1. 若向量，，且，则 （ ）A． B． C． D．2．已知两点 M（3，-2）和 N（-5，-1），点 P 满足，则点 P 的坐标为 ． 3．已知 O 是坐标原点，点在第一象限，=，，求向量的坐标．4. 已知三点 A（2，-1），B（3，4），C（-2，0）求向量（1） （2）5．已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C、D 的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点 D 的坐标。【总结引导】1．向量的坐标表示：2．向量坐标的加减法运算：3．实数与向量的积的坐标表示：【拓展引导】一、课外作业：习题 2-4 A 组 1，2，3，4二、课外思考：已知点 A（2，3），B（5，4），C（7，10）若（）则为何值时，点 P 在第三象限内？ 参 考 答 案【思考引导】用心 爱心 专心2二．变题目1.B2. 3.4.（1）；（2）.5.（2,2）【拓展引导】1. 设 P 点坐标为（x,y）由可知即第三象限，均小于零s用心 爱心 专心3