江西省九江市九江实验中学高中数学 第三课时 圆锥曲线的参数方程教学案 新人教 A 版选修 4-4 一、教学目标：知识与技能：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二、重难点：教学重点：圆锥曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、复习引入： 1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。(1)圆222ryx参数方程sincosryrx （ 为参数）（2）圆22020)\()(ryyxx参数方程为：sincos00ryyrxx （ 为参数）2．写出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程。3．能模仿圆参数方程的推导，写出圆锥曲线的参数方程吗？（二）、讲解新课： 1.椭圆的参数方程推导：椭圆12222 byax参数方程 sincosbyax （ 为参数）,参数 的几何意义是以 a 为半径所作圆上一点和椭圆中心的连线与 X 轴正半轴的夹角。654321-1-2-3-4-5-6-7-8-6-4-2246810AONL1M2.双曲线的参数方程的推导：双曲线12222 byax参数方程 tansecbyax （ 为参数）12500200015001000500-500-1000-1500-2000-2500-3000-3500-4000-3000-2000-100010002000300040005000BAPMQ参数 几何意义为以 a 为半径所作圆上一点和椭圆中心的连线与 X 轴正半轴的夹角。3.抛物线的参数方程：抛物线Pxy22 参数方程PtyPtx222 （t 为参数）,t 为以抛物线上一点（X,Y）与其顶点连线斜率的倒数。（1）、关于参数几点说明：A.参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。B.同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样C.在实际问题中要确定参数的取值范围(2)、参数方程的意义：参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中 x ， y 分别为曲线上点 M 的横坐标和纵坐标。（3）、参数方程求法：（A）建立直角坐标系，设曲线上任一点 P 坐标为),(yx；（B）选取适当的参数；（C）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点 P 坐标与参数的函数式；（D）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程(4)、关...
