江西省九江市彭泽县第二高级中学高中数学 第一章 计数原理导学案一、新课导学学习任务一：分类计数原理问题 1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 分析：给座位编号的方法可分____类方法?第一类方法用 ，有___ 种方法;第二类方法用 ，有___ 种方法;∴ 能编出不同的号码有__________ 种方法.新知：分类计数原理－加法原理：如果完成一件工作有两类不同的方案，由第 1 类方案中有种方法，在第 2 类方案中有 种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同的方法.试试：一件工作可以用 2 种方法完成，有 5 人只会用第 1 种方法完成，另有 4 人只会用第 2 种方法完成，从中选出 1 人来完成这项工作，不同选法的种数是 .反思：使用分类计数原理的条件是什么？分类加法原理可以推广到两类以上的方法吗？ 学习任务二：分步计数原理问题 2：用前六个大写的英文字母和 1～9 九个阿拉伯数字，以…的方式给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？ 分析：每一个编号都是由 个部分组成，第一部分是 ，有____种编法，第二部分是 ，有 种编法；要完成一个编号，必须完成上面两部分，每一部分就是一个步骤，所以，不同的号码一共有 个.新知：分步计数原理－乘法原理：完成一件工作需要两个步骤，完成第 1 步有种不同的方法，完成第 2 步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同方法。试试：从 A 村去 B 村的道路有 3 条，从 B 村去 C 村的道路有 2 条，从 A 村经 B 村去 C 村，不同的路线有 条.反思：使用乘法原理的条件是什么？分步乘法原理可以推广到两部以上的问题吗？ 二、典例讲解 1.书架的第 1 层放有 4 本不同的计算机书,第 2 层放有 3 本不同的文艺书,第 3 层放有 2本不同的体育书.(1)从书架上任取 1 本书,有 种不同的取法;(2)从书架的第 1,2,3,层各取 1 本,有 种不同的取法;2.一种号码锁有 6 个拨号盘,每个拨号盘上有从 0 到 9 共 10 个数字,这 6 个拨号盘可以组成 个六位数字号码.3.要从甲,乙,丙 3 名工人中选出 2 名分别上日班和晚班,有 种不同的选法.4.乘积展开后共有 项.5.用 1,5,9,13 中任意一个作分子,4,8,12,16 中任意一个数作分母,可构造 个不同的分数;可构造 个不同的真分数;可构造 个不同的假分数.6.(1)在平面直角坐标系内,横坐标与纵坐标均在内取值的不同点共有 个....
