【必修 4】第三章 三角恒等变形第二节 两角和与差的三角函数（3）两角和与差的正切学时: 1 学时【学习引导】一．自主学习1.阅读课本页2.回答问题：（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间有什么联系？（3）本节课的重点是什么？3.完成课本页练习．4.小结二．方法指导１. 已知三角函数值求角时，可按以下原则进行：（1）一般已知正切函数值，选正切函数；（2）已知正、余弦三角函数值，选正弦或余弦函数；（3）若角的范围是，可选正弦函数，也可选余弦函数；（4）若角的范围是，选正弦函数比余弦函数好；（5）若角的范围是，选余弦函数比正弦函数好，总之，尽量选在已知区间上单调的函数。２，在学习两角和与差的正切的过程中要认真体会它与前两节知识的联系．【思考引导】一、提问题１，在两角和与差的正弦和余弦公式的基础上，你能用，表示和吗？其中应该满足什么条件？２.在中，均有意义，则就有意义吗？二、变题目1. 若=，=，则的值是 （ ）（A） （B） （C）1 （D）2. 若，则的值是（ ）（A）2 （B）-2 （C） （D）-用心 爱心 专心13. =＿＿4.若且＿5.在三角形 ABC 中，已知、是方程的两个根.求的值【总结引导】１.在解决给值求角问题时，一般分为三个步骤第一步：求角的某一种三角函数值；第二步：确定角所在的范围第三步：根据角的范围写出所求的角。２．在用使两角和与差的正切函数： 的公式时，应注意【拓展引导】1.已知求的值． 2.已知、、 是某锐角三角形的三个内角.求证：参 考 答 案【思考引导】一、提问题１，答案见总结引导２，不一定，举反例：用心 爱心 专心2【变题目】1.B 2.C 3. 4. 5. 2【拓展引导】1. 2证明： 用心 爱心 专心3
