【必修 4】第一章 三角函数 第四节 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式（1）学时: 1 学时【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本 P13---P162. 回答问题（1）课本内容分成几个层次？每个层次的中心内容是什么？（2）层次间有什么联系？（3）初中是如何定义锐角的三角函数呢？（4）现在如何定义正弦函数、余弦函数？3. 完成 P16练习.4. 小结.二．方法指导1. 学习本节内容时应先复习初中的三角函数的定义.2. 判断函数周期性时，要注意定义中“任意”“都有”字眼.【思考引导】一、提问题1．正弦函数、余弦函数是什么周期函数吗？2. 能否在直角坐标系中表示锐角三角函数？二、变题目1． 已知的终边经过点，求的两个三角函数值．2．定义在上的函数不是常函数，且满足，则是 函数．3. 角的终边在直线上，求.4．⑴ 已知角的终边经过,求的值 ⑵ 已知角的终边经过,（）求的值 用心 爱心 专心1【总结引导】1．设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点则与原点的距离= （图示见 P13 略）2．比值 叫做的正弦,记作： .比值 叫做的余弦,记作： .3.任意角的正弦函数和余弦函数的定义域为 ，值域为 .4．（1）终边相同的角的正弦函数值 ，即 ． （2）终边相同的余弦函数值 ，即 ．5．一般地，对于函数，如果存在非零实数 T，对 的任意一个 x 值，都有 ，我们就把称为周期函数， 称为这个函数的周期．【拓展引导】一、课外作业：P16 1,3二、课外思考：已知函数求的值.参 考 答 案【思考引导】二．变题目1．=，=．2．是奇函数也是周期函数 3．的终边在第一象限 ，则；的终边在第三象限 ，则4．(1) ； (2) 当时，当时．【拓展引导】用心 爱心 专心2
