江西省横峰中学高中数学 第一章第二节第一课 充分条件与必要条件教学案 新人教A版选修2-1VIP专享

江西省横峰中学高中数学教学案：选修 2-1 第一章第二节第一课 充分条件与必要条件（一）教学目标1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力． ３．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．（二）教学重点与难点重点：充分条件、必要条件的概念．(解决办法：对这三个概念分别先从实际问题引起概念，再详细讲述概念，最后再应用概念进行论证．)难点：判断命题的充分条件、必要条件。关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．（三）教学过程学生探究过程：1．练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若 x ＞ a2 + b2，则 x ＞ 2ab, （2）若 ab ＝ 0，则 a ＝ 0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．置疑：对于命题“若 p，则 q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？答：看 p 能不能推出 q，如果 p 能推出 q，则原命题是真命题，否则就是假命题．２．给出定义 命题“若 p，则 q” 为真命题，是指由 p 经过推理能推出 q，也就是说，如果 p 成立，那么q 一定成立．换句话说，只要有条件 p 就能充分地保证结论 q 的成立，这时我们称条件 p 是 q成立的充分条件． 一般地，“若 p，则 q”为真命题，是指由 p 通过推理可以得出 q．这时，我们就说，由 p 可推出 q，记作：pq．定义：如果命题“若 p，则 q”为真命题，即 p  q,那么我们就说 p 是 q 的充分条件；q 是 p必要条件．上面的命题(1)为真命题，即x ＞ a2 + b2  x ＞ 2ab，所以“x ＞ a2 + b2 ”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2” ＂的必要条件．3．例题分析：例１：下列“若 p，则 q”形式的命题中，那些命题中的 p 是 q 的充分条件？（1）若 x ＝1，则 x2 － 4x ＋ 3 ＝ 0；（2）若 f(x)＝ x，则 f(x)为增函数；（3）若 x 为无理数，则 x2为无理数．...