江苏省高邮市界首中学高中数学 函数的概念导学案 苏教版必修1

江苏省高邮市界首中学高中数学 函数的概念导学案 苏教版必修 1【学习目标】1．理解函数的概念，了解函数的三要素。提高学生观察分析能力、抽象思维能力；2．通过对三个实例的分析和共同特征的归纳，使学生经历函数概念的形成过程，学会从特殊到一般，由具体到抽象来分析问题解决问题的方法；3．通过经历函数概念的定义过程，使学生体会到 变量与常量、具体与抽象的关系，能初步认识到函数关系在我们的生活中是普遍存在的，能体验数学的抽象美。4.掌握函数定义域的定义，会求简单函数的定义域；【学习重点】理解函数的概念【学习难点】函数的概念的理解【预习内容】问题 1：在初中我们是如何认识函数这个概念的？ 【新知学习】问题问题22：教材中的三个例子中，是否确定了函数关系？为什么？：教材中的三个例子中，是否确定了函数关系？为什么？问题 3：如何用集合的语言来阐述上面 3 个例子中的共同特点？【新知深化】问题问题44．．如何用集合的观点来表述函数的概念？如何用集合的观点来表述函数的概念？1、一般地，设是两个 ，如果按照 ，对于集合中 的 _____ 元 素， 在 集 合中 都 有 __________ 的 元 素和 它 对 应 ， 这 样 的 叫做从 到 的一个函数，通常记为 。其中，所有的输入值组成的集合叫做函数的 ，与的值相对的的值叫做 ，函数值的集合叫做函数的 。2、函数的三要素：函数的_______、_______、________称为函数的三要素。3、两个函数只有当 与 都分别相同时，才称为同一函数。【新知应用】例 1、已知下列对应：① 已知，对任意的；② 已知，对任意的；③ 已知，对任意； ④ 已知，。其中能构成从集合到集合的函数为 （把你认为正确序号都填上）。例 2．求下列函数的定义域（1）； （2）；（3）； （4）。例 4.已知，对任意表示从到的函数，若输入值分别为 1，3，求它们对应的输出值分别是多少？ 变式 1：若输出值为 5，求它对应的输入值？变式 2：若是从到的函数，若输出值 4 和 5 分别对应的输入值为 1 和 2，求输入值为对应的输出值。例 5.已知，（1）求；（2）求【课堂小结】【新知巩固】限时作业：1．判断下列对应是否为从集合到集合的函数：①，，；②，；③，； ④， 当为 奇 数 时 ，；当为偶数时，。其中是从 集合到集合的函数对应的序号为 。2．已知集合，对应法则，若为输入值， 且，相应的输出值 为，则 ， ，0 ， ， 。3.下列各组式子为同一函数是 （1），；（2），；（3）；（4），。4.函数的定义域是 。5．若，则 。