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江苏省高邮市界首中学高中数学 函数的概念导学案 苏教版必修1

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江苏省高邮市界首中学高中数学 函数的概念导学案 苏教版必修 1【学习目标】1.理解函数的概念,了解函数的三要素。提高学生观察分析能力、抽象思维能力;2.通过对三个实例的分析和共同特征的归纳,使学生经历函数概念的形成过程,学会从特殊到一般,由具体到抽象来分析问题解决问题的方法;3.通过经历函数概念的定义过程,使学生体会到 变量与常量、具体与抽象的关系,能初步认识到函数关系在我们的生活中是普遍存在的,能体验数学的抽象美。4.掌握函数定义域的定义,会求简单函数的定义域;【学习重点】理解函数的概念【学习难点】函数的概念的理解【预习内容】问题 1:在初中我们是如何认识函数这个概念的? 【新知学习】问题问题22:教材中的三个例子中,是否确定了函数关系?为什么?:教材中的三个例子中,是否确定了函数关系?为什么?问题 3:如何用集合的语言来阐述上面 3 个例子中的共同特点?【新知深化】问题问题44..如何用集合的观点来表述函数的概念?如何用集合的观点来表述函数的概念?1、一般地,设是两个 ,如果按照 ,对于集合中 的 _____ 元 素, 在 集 合中 都 有 __________ 的 元 素和 它 对 应 , 这 样 的 叫做从 到 的一个函数,通常记为 。其中,所有的输入值组成的集合叫做函数的 ,与的值相对的的值叫做 ,函数值的集合叫做函数的 。2、函数的三要素:函数的_______、_______、________称为函数的三要素。3、两个函数只有当 与 都分别相同时,才称为同一函数。【新知应用】例 1、已知下列对应:① 已知,对任意的;② 已知,对任意的;③ 已知,对任意; ④ 已知,。其中能构成从集合到集合的函数为 (把你认为正确序号都填上)。例 2.求下列函数的定义域(1); (2);(3); (4)。例 4.已知,对任意表示从到的函数,若输入值分别为 1,3,求它们对应的输出值分别是多少? 变式 1:若输出值为 5,求它对应的输入值?变式 2:若是从到的函数,若输出值 4 和 5 分别对应的输入值为 1 和 2,求输入值为对应的输出值。例 5.已知,(1)求;(2)求【课堂小结】【新知巩固】限时作业:1.判断下列对应是否为从集合到集合的函数:①,,;②,;③,; ④, 当为 奇 数 时 ,;当为偶数时,。其中是从 集合到集合的函数对应的序号为 。2.已知集合,对应法则,若为输入值, 且,相应的输出值 为,则 , ,0 , , 。3.下列各组式子为同一函数是 (1),;(2),;(3);(4),。4.函数的定义域是 。5.若,则 。

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