江西省宜春市宜春中学 2014 年高中数学 导数在求最值问题中的应用导学案 文 新人教 A 版选修 1-2学习目标:理解函数最值的概念,最值与极值的关系;会用导数方法求函 数的最值。学习重点:用导数的方法求函数的最值。学习难点:极值与最值的区别与联系;实际问题的数学建模思想。教学方法:启发式教学教学流程:一、预习导航,要点指津(约 6 分钟)阅读课本 66-68 页,并得出求函数在闭区间上的最值的方法。二、自主探索,独立思考(约 10 分钟)例 1.已知,在时有极大值 6,在时有极小值,求 a,b,c 的值;并求在区问[-3,3]上的最大值和最小值.例 2.判断函数在区间上是否有最值?如果有,求出最值.1三、小组合作探究,议疑解惑(约 5 分钟)例 3.当时,恒成立,则实数的取值范围是 .四、展示成果,总结升华(约 8 分钟)让学生演板,展示例 1、例 2 的求解过程,教师给予评析。五、重点、难点、疑点评析(约 3 分钟)六、检测反馈(约 8 分钟)2已知为实数,.(1)求导数;(2)若,求在[-2,2]上的最大值和最小值;(3)若在和上都是递增的,求的取值范围.七、课后巩固练习(约 30 分钟)1.求函数的值域.32.设,函数的最大值为 1,最小值为,求的值.43.已知函数,(1)求的单调区问和值域;(2)设,函数,.若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围.56