江西省宜春市宜春中学 2014 年高中数学 条件概率与独立事件导学案 文 新人教A 版选修 1-2 年 月 日星期 第 节 级高中 班 学号 姓名 课题：2.1 条件概率与独立事件学习目标：通过对具体情境的分析，了解条件概率与独立事件的定义； 掌握一些简单的概率的计算；学习重点：条件概率与独立事件的定义及一些简单的概率的计算；学习难点：条件概率与独立事件的定义及条件概率的计算公式独立事件的计算公式。学习过程：一、导学情景引入：问题一：100 件产品中有 93 件产品的长度合格，90 件产品的质量合格，85 件产品的长度、质量都合格。现在，任取一件产品，若已知它的质量合格，那么它的长度合格的概率是多少？问题二：从一副扑克牌（去掉大小王，共 52 张）中随机取出一张，用 A 表示取出的牌是“Q”，用 B 表示取出的牌是红桃，是否可以利用 P（B）及 P（AB）计算 P(A|B)？知识要点：1.条件概率(1)已知 B 发生的条件下,A 发生的概率,称为 ,记为 .(2)当 P(B)>0 时,有 .说明:A∩B 也可以写成 AB,即 A,B 同时发生,上式为 ;当 P(A)>0 时,A 发生时 B 发生的概率为 2.相互独立事件(1)对于两个事件 A,B,如果 ,则称 A,B 相互独立.(2)如果 A,B 相互独立,则 A 与与 ,也相互独立.如果 A,B 相互独立,则有P(A )=P(A)P( )= P( B)=P( )P(B)= ,P()=P( )P( )= .(3)如果 A1,A2,…,An相互独立,则有 P(A1A2…An)= .【例 1】 在 5 道题中，有 3 道选择题，2 道填空题，若不放回地连续抽取 2 道题．求：(1)第一次抽到选择题的概率； (2)第一次和第二次都抽到选择题的概率；(3)在第一次抽到选择题的条件下，第二次抽到选择题的概率．.二、探究与实践【例 2】 一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令 A＝{一个家庭中既有男孩又有女孩}，B＝{一个家庭中最多有一个女孩}．对下述两种情形，讨论 A 与 B 的独立性：1【例 3】 甲，乙两人进行一次射击，若甲，乙击中目标的概率分别为 0.8,0.7，且两人射击相互不影响，求下列事件的概率．(1)两人都击中目标； (2)至少有一人击中目标； (3)恰有一人击中目标．三、当堂检测1．袋中有黑、白两种颜色的棋子，从中进行有放回地摸棋子，用 A 表示第一次摸到白棋子，用 B 表示第二次摸到白棋子，则 A 与表示( )(A)相互独立事件 (B)不相互独立事件 (C)互斥事件 (D)对立事件2．某班学生考试成绩中，数学不...
