江西省宜春中学高中数学 1.1 集合的含义与表示（1）导学案 新人教版必修 1【教学目标】1. 理解集合的概念。2．理解集合中元素的性质，熟记常用数集符号；提高分析问题解决问题的能力。3．自主学习，合作探究，学会研究元素与集合关系的方法。4. 掌握集合两种表示法：列举法、描述法。【教学重难点】集合的含义、常用数集及其记法、集合中的元素的特性、集合与元素的属于关系。【学习过程】一、预习导航，要点指津导入新课问题 1: 军训前学校通知:8 月 21 日 8 点,高一年级学生到操场集合进行军训.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合.问题 2: ① 请我们班的全体女生起立！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”② 下面请班上身高在 1.75 以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？③ 其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.④ 如果用 A 表示高一(3)班全体学生组成的集合,用 a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4)班的一位同学,那么 a、b 与集合 A 分别有什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系？⑤ 世界上最高的山能不能构成一个集合？⑥ 世界上的高山能不能构成一个集合？⑦ 问题⑥说明集合中的元素具有什么性质？⑧ 由实数 1、2、3、1 组成的集合有几个元素？⑨ 问题⑧说明集合中的元素具有什么性质？⑩ 由实数 1、2、3 组成的集合记为 M,由实数 3、1、2 组成的集合记为 N,这两个集合中的元素相同吗？这说明集合中的元素具有什么性质？由此类比实数相等,你发现集合有什么结论？结论 1：、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，…集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，…、元素与集合的关系a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A ， 记作 a∈A ， a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于集合 A，记作 aA 、集合的中元素的三个特性：确定性 、 互异性 、 无序性 结论 2：常见数集的专用符号.N:非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合);N*或 N+:正整数集(非负整数集 N 内排除 0 的集合);Z:整数集(全体整数的集合)...
