江西省宜春中学高中数学 1.1 集合的含义与表示（2）导学案 新人教版必修 1 【教学目标】 1．集合的表示的常用方法：列举法、描述法； 2．初步理解集合相等的概念，并会初步运用； 3．理解集合的分类:无限集、有限集、空集.【教学重难点】集合的表示的常用方法：列举法、描述法【学习过程】一、预习导航，要点指津 导入新课问题 1: ① 你能用自然语言描述集合吗？ ② 你能用列举法表示不等式的解集吗？问题 2: 比较如下表示法 ① {方程的根}；② ；③ 问题 3:① 谈谈你对有限集与无限集理解。②什么样的集合叫空集？用什么符号表示？结论 1：自然语言法：“文字叙述”形式，列举法：“{a,b,c,…}”形式，用描述法表示集合时，关键在于确定竖线前的代表元素及代表元素所满足的数学条件，其形式为：”，表示集合还可用图示法（Venn 图）。结论 2：如果两个集合 A，B 所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。结论 3：一般地，我们把含有限个元素的集合叫有限集，含无限个元素的集合叫无限集，不含有任何元素的集合叫作空集，记作二、自主探索，独立思考例 1．用列举法表示下列集合：（1）中国国旗的颜色的集合； （2）单词 mathematics 中的字母的集合； （3）自然数中不大于 10 的质数的集合； （4）同时满足的整数解的集合；（5）由所确定的实数集合.（6）{(x,y)|3x+2y=16，x∈N，y∈N }【解】（1）{红，黄}； （2）{m，a，t，h，e，i，c，s }；（3）{2，3，5，7 }； （4）{-1，0，1，2}；（5）{-2，0，2}； （6）{(0，8)，(2，5)，(4，2)}点评: （1）用列举法表示集合的步骤为： ① 求出集合中的元素 ② 把这些元素写在花括号内（2）用列举法表示集合的优点是元素一目了 然；缺点是不易看出元素所具有的属性.变式训练 1 已知 A={a|}，试用列举法表示集合 A．分析：用列举法表示的集合，要认清集合的实质，集合中的元素究竟满足哪 些条件．【解】当 a=2 时，当 a=1 时，当 a=0 时，当 a=-1 时， 当 a=-2 时，当 a=-3 时， ∴ A={2，1，0，-3}点评:本题实际上是要求满足 6 被 3-a 整除的 整数 a 的值，若将题目改为， 则集合 A={-3，0，1，2，4，5，6，9}.例 2．用描述法表示下列集合： （1）所有被 3 整除的整数的集合； （2）使有意义的 x 的集合； （3）方程 x2+x+1=0 所有实数解的集合； （4）抛物线 y=-x2+3x-6 上所有点的集合； （5）图中阴影部...
