第 6 课时 余弦定理（3）分层训练1．1.从 A 处望 B 处的仰角为 α,从 B 处望 A 处的俯角为 β,则 α、β 的关系为（ ）A.α＞β B.α=β C.α+β=90° D.α+β=180°2.如图，为了测量障碍物两测 A、B 间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据( )A.α、A、B B.α、β、AC.A、B、γ D.α、β、B3.海上有 A、B 两个小岛相距 10 海里，从 A 岛望 C 岛和 B 岛成 60°的视角，从 B 岛望 C 岛和 A岛成 75°的视角，则 B、C 间的距离是( )A.10海里 B.海里 C. 5海里 D.5海里4.一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南 60°西， 另一灯塔在船的南 75°西，则这只船的速度是每小时( )A.5 海里 B.5海里 C.10 海里 D.10海里5．.某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45°距离为 10 海里的 C 处，此时得知，该渔船沿北偏东 105°方向，以每小时 9 海里/小时的速度向一小岛靠近，舰艇时速 21 海里，则舰艇到达渔船的最短时间是 奎屯王新敞新疆6．我舰在敌岛 A 南 50°西相距 12nmile的 B 处，发现敌舰正由岛沿北 10°西的方向以10nmile/h 的速度航行，我舰要用 2 小时追上敌舰，则需要速度的大小为 nmile/h7．台风中心从 A 地以 20 km/h 的速度向东北方向移动，离台风中心 30 km 内的地区为危险区，城市 B 在 A 的正东 40 km 处，B 城市处于危险区内的时间为_________________8．设是平面直角坐标系内 轴、轴正方向上两个单位向量，且，则四边形 ABCD 的面积是___________拓展延伸9．在△ＡＢＣ中，已知２ａ＝ｂ＋ｃ，ｓｉｎ２Ａ＝ｓｉｎＢｓｉｎＣ，试判断△ＡＢＣ的形状．10．在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市 O(如图)的东偏南用心 爱心 专心1方向 300 km 的海面 P 处，并以 20 km / h 的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60 km ，并以 10 km / h 的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。【师生互动】学生质疑教师释疑第 6 课时 余弦定理（3）1．B 2．C 3．D 4．C5．小时 6．147．1 h8．30 9．等腰三角形10．设在时刻 t(h)台风中心为 Q,此时台风侵袭的圆形区域半径为 10t+60(km)若在时刻 t 城市 O 受到台风的侵袭,则由余弦定理知由于 PO=300,PQ=20t故因此,解得用心 爱心 专心2
