第 5 课时一元二次不等式应用题【学习导航】 知识网络 学习要求 1．学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题 2．体会由实际问题建立数学模型的过程和方法【课堂互动】精典范例例 1．用一根长为 100m 的绳子能围成一个面积大于 600m2的矩形吗
当长、宽分别为多少米时, 所围成矩形的面积最大
【解】见书．例２
某小型服装厂生产一种风衣, 日销货量 x 件与货价 P 元/件之间的关系为 P=160－2x , 生产 x 件所需成本为 C=500+30x 元
问: 该厂日产量多大时, 日获利不少于 1300元
见书．建立一元二次不等式模型实际问题解一元二次不等式模型例 3：汽车在行驶中, 由于惯性的作用, 刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住, 我们称这段距离为“刹车距离”, 刹车距离是分析事故的一个重要因素
在一个限速为 40km / h 的弯道上 , 甲、乙两辆汽车相向而行 , 发现情况不对 , 同时刹车, 但还是相碰了, 事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 12m , 乙车的刹车距离略超过 10m , 又知甲、乙两种车型的刹车距离 s ( m )与车速 x ( km / h )之间分别有如下关系 : s 甲= 0
01x2, s 乙=0
005x2, 问甲、乙两车有无超速现象
【解】见书．思维点拔：解应用题的步骤：1．审题2．解题（设，列，解，答）3．回顾（变量范围与实际情况要一致）追踪训练1．制作一个高为 20cm 的长方体容器，其底面矩形的长比宽多 10cm，并且容器的容积不得少于 4000，则底面矩形的宽至少应为 10 ㎝．２．某工厂的三年产值的年增长率情况依次为：第一年至少为 a%,第二年至少为 b%,第三年至少为 c%,则这三年的年平均增长率至少为 ．３．某渔业分司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船, 第一年各种费用 12
