第 5 课时一元二次不等式应用题【学习导航】 知识网络 学习要求 1．学会建立一元二次不等式及二次函数模型解决实际问题 2．体会由实际问题建立数学模型的过程和方法【课堂互动】精典范例例 1．用一根长为 100m 的绳子能围成一个面积大于 600m2的矩形吗? 当长、宽分别为多少米时, 所围成矩形的面积最大?【解】见书．例２. 某小型服装厂生产一种风衣, 日销货量 x 件与货价 P 元/件之间的关系为 P=160－2x , 生产 x 件所需成本为 C=500+30x 元. 问: 该厂日产量多大时, 日获利不少于 1300元？见书．建立一元二次不等式模型实际问题解一元二次不等式模型例 3：汽车在行驶中, 由于惯性的作用, 刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住, 我们称这段距离为“刹车距离”, 刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速为 40km / h 的弯道上 , 甲、乙两辆汽车相向而行 , 发现情况不对 , 同时刹车, 但还是相碰了, 事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过 12m , 乙车的刹车距离略超过 10m , 又知甲、乙两种车型的刹车距离 s ( m )与车速 x ( km / h )之间分别有如下关系 : s 甲= 0.1x+0.01x2, s 乙=0.05x+0.005x2, 问甲、乙两车有无超速现象?【解】见书．思维点拔：解应用题的步骤：1．审题2．解题（设，列，解，答）3．回顾（变量范围与实际情况要一致）追踪训练1．制作一个高为 20cm 的长方体容器，其底面矩形的长比宽多 10cm，并且容器的容积不得少于 4000，则底面矩形的宽至少应为 10 ㎝．２．某工厂的三年产值的年增长率情况依次为：第一年至少为 a%,第二年至少为 b%,第三年至少为 c%,则这三年的年平均增长率至少为 ．３．某渔业分司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船, 第一年各种费用 12 万元, 以后每年都增加 4 万元, 每年捕鱼收益 50 万元.(1)问第几年开始获利? (2)若干年后, 有两种处理方案: ① 年平均获利最大时, 以 26 万元出售该渔船; ②总纯收入获利最大时, 以 8 万元出售该渔船, 问哪种方案最合算?(提供公式: a>0 , x>0 时, x+≥2(当且仅当 x=时取等号)略解:（１）设第 n 年开始获利,则可得到：,解后知第３年开始获利．（２）方案一：７年净获利 110 元．方案二：10 年净获利 110 元．故方案一最合算．【选修延伸】 分段函数模型某企业生产一种机器的固定成本为 0.5 万元, 但每生产 100 台时又需可变成本 0.25万元, 市...
