第 4 课时【学习导航】 知识网络 学习要求 1． 会用基本不等式解决简单的最大（小）值的实际问题。2.通过对实际问题的研究，体会数学建模的思想。3．开拓视野，认识数学的科学价值和人文价值．【课堂互动】自学评价1．求函数最值的方法： ．2．若半圆的半径为 R , 则其半圆上的动点到直径两端点距离之和的最大值为 ．【精典范例】例１．用长为 4a 的铁丝围成一个矩形, 怎样才能使所围矩形的面积最大.(用基本不等式求解)．【解】例２．某工厂建造一个无盖的长方体贮水池, 其容积为 4800m3, 深度为 3m , 如果池底每 1m2的造价为 150 元, 池壁每 1m2的造价为 120 元, 怎样设计水池能使总造价最低? 最低总造价为多少元?实际问题数学建模求最值利用基本不等式例３．某商场预计全年分批购入每台价值为 2000 元的电视机共 3600 台, 每批都购入 x 台(x为正整数), 且每批需付运费 400 元, 储存购入的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比, 若每批购入 400 台, 则全年需用去运费和保管费 43600 元, 现在全年只有 24000 元资金可用于支付这笔费用, 能否恰好当地安排每批进货的数量, 使资金够用, 写出你的结论, 并说明理由.选修延伸：先建目标函数，再用基本不等式求最值，这是一种很常见题型，加以理解和掌握．追踪训练１．建造一个容积为 8m3, 深为 2m 的长方体无盖水池, 如果池底的造价为每平方米 120 元, 池壁的造价为每平方米 80 元, 求这个水池的最低造价.学习札记【师生互动】学生质疑教师释疑２．巨幅壁画画面与地面垂直, 且最高点离地面 14 米, 最低点离地面 2 米, 若从离地面1.5 米处观赏此画, 问离墙多远时, 视角最大?
