河南省淇县 2011-2012 学年高一数学下学期 1.4.1《正弦函数、余弦函数的图象》导学案 沪教版【温馨寄语】未曾失败的人恐怕也未曾成功过。【学习目标】（1）利用单位圆中的三角函数线作出 y = sin x, x ∈ R 的图象，明确图象的形状；（2）根据关系 cos x = sin( x + )，作出 y = cos x, x ∈ R 的图象； （3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用 图象解决一些有关问题．【学习过程】复习提问1.在单位圆中，角 α 的正弦线、余弦线分别是什么？2.任意给定一个实数 x，都有唯一确定的正弦(或余弦)值与之对应，为什么？3.遇到一个新函数，它总具有许多基本性质，要直观、全面了解基本特性，我们应从哪个方面入手？知识探究（一）：正弦函数 y=sinx 的图象 思考 1：作函数图象最原始的方法是什么？思考 2：用描点法作正弦函数 y=sinx 在[0，2π]内的图象，可取哪些点？问题 3.用单位圆中正弦线表示正弦的方法, 如何作出点 ？ 问题 4：在直角坐标系中，如何用正弦线比较精确地画出 y=sinx x∈[0，2π]内的图象？问题 5：我们在作正弦函数 y=sinx x∈[0,2 π]的图象时，描出了 12 个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。问题 6：你能由正弦函数的图象得到余弦函数的图象吗？〖例1〗 画出函数 y=1+sinx，x[0, 2]的简图 x sinx 1+sinx 〖例 2 〗 画出函数 y=-cosx，x[0, 2]的简图. x cosx - cosx 〖例 3 〗根据余弦函数图象写出使不等式 cosx＞ x∈[0，2π]成立的 x 的取值集合【练习：】在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x[0, 2] 和 y= cosx，x[ , ]的简图：归纳与整理作 业 画出下列函数的简图 （1）y=1- sinx, x∈[0,2π] （2）y=3cosx+1，x∈[0,2π]并简单说说所画简图分别与函数 y=sinx x∈[0,2π]、y=cosx x∈[0,2π]的图 象有什么关系？
