1.2.3 解斜三角形应用举例 测量角度问题(3)【学习目标】能够运用正、余弦定理和解三角形的知识解决测量角度的问题.【典型例题】例1.如图,一艘海轮从 A 出发,沿北偏东 的 方向航行 67.5 n mile 后到达海岛 B,然后从 B 出发, 沿北偏东 的方向航行 54.0 n mile 后达到海岛 C. 如果下次航行直接从 A 出发到达 C,此船应该沿怎 样的方向航行,需要航行多少距离?( 角度精确到 ,距离精确到 0.01n mile)例 2.在△ABC 中,求证:(1)(2)【目标检测】1.△ABC 中,若 A=60°,b=16,此三角形的面积 S=220,则 a 的值为( )A.20 B.25 C.55 D.492.已知△ABC 中,AB=4,AC=5,A 为锐角,△ABC 的面积为 6,则AB·BC的值为( )A.16 B.-6 C.9 D.03.△ABC 周长为 20,面积为 10,A=60°,则 BC 边长为( )A.5 B.6 C.7 D.814.在△ABC 中,A=30°,a=,b=2,则此三角形解的情况是( )A.一解 B.两解 C.无数个解 D.不存在5.在△ABC 中,求证:=.2