1.4.1-1.4.2 全称量词与存在量词【学习目标】三、理解全称量词、存在量词，能够用符号表示全称命题、特称命题，并会判断其真假．四、明确判断全称命题、特称命题真假的判断方法．【自主学习】1．全称量词、全称命题(1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“∀”表示，含有全称量词的命题叫做 ．(2)常见的全称量词有：“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部的”． (3)全称命题的形式：对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立，可简记为： ．2．存在量词 特称命题(1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号∃表示，含有存在量词的命题叫做 ．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”． (3)特称命题的形式：存在 M 中的一个 x0，使 p(x0)成立，可简记为 ．【自主检测】判断下列语句是全称命题还是特称命题，并判断真假．(1)有一个实数 α，tanα 无意义；(2)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径；(3)圆内接四边形，其对角互补；(4)对数函数都是单调函数．【典型例题】例 1：判断下列全称命题的真假：（1）所有的素数是奇数；（2）,.（3）对每一个无理数 x,它的平方也是无理数.例 2：判断下列特称命题的真假：（1）有些整数只有两个正因数；（2）有一个实数，使 ；1（3）存在两个相交平面垂直于同一条直线.【课堂检测】1.下列全称命题中，真命题是（ ）A. 所有的素数是奇数 B. C. D.2.下列特称命题中，假命题是（ ）A. B.至少有一个能被 2 和 3 整除C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数．2
