河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.3.2 函数的极值与导数学案 文 新人教A版选修1-1

3.3.2 函数的极值与导数【学习目标】1.理解极大值、极小值的概念；2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3.掌握求可导函数的极值的步骤.【自主学习】1.探究课本1.3-10和1.3-11，函数在a,b,c,d,e,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？在这些点的导数值是多少？在这些点附近，的导数的符号有什么规律？2.极大、极小值的概念和判别方法是什么？3.求函数极值的方法及步骤是什么？4. 如果使的点，判断该点是否为函数的极值点？【自主检测】1．函数有 ( )A．极小值-1，极大值 1 B．极小值-2，极大值 3 C．极小值-2，极大值 2 D．极小值-1，极大值 32．若是函数的极值点，则 为 ( )A．1 B．2 C．1.5 D．3【典型例题】例1．求的极值，然后画出函数的图像.1【课堂检测】1.函数f(x)的定义域为开区间（a,b）,导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数f(x)在区间（a,b）内极小值点的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 abxy)(xfyO abxy)(xfyO2.函数已知时取得极值，则 a= .3.函数的极值点，求的值 .4.已知函数，且知当时取得极大值 7，当时取得极小值，试求函数的解析式并 2