河南省师范大学附属中学2014高中数学 3.4 基本不等式（第3课时）学案 文 新人教A版必修5

3.4.3 基本不等式（第 3 课时）【学习目标】 进一步掌握基本不等式；会应用此不等式求某些函数的最值．【典型例题】例 1 已知 x,y 都是正数，求证：如果和 x+y 是定值 S,那么当 x=y 时，积 xy 有最大值例 2 求下列函数的最大值:（1）y＝2x（1－2x）（0＜x＜）；（2）y＝2x（1－3x）（0＜x＜）例 3 已知正数满足，求 的取值范围.【课堂检测】1奎屯王新敞新疆设 0＜x＜2，求函数 f(x)= 的最大值，并求出相应的 x 值奎屯王新敞新疆2.已知函数 y = (3x＋2)（1－3x）（1）当－＜x＜时，求函数的最大值；（2）当 0≤x≤时，求函数的最大、最小值. 1．设 求函数的最大值.14.已知 a>0，b>0，ab－(a＋b)＝1，求 a＋b 的最小值.2