正弦定理【使用说明】.：1 课前完成预习学案的问题导学及问题。 2 认真限时完成，规范书写。课上小组合作探讨，答疑解惑。一.学习目标：1.在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系—正弦定理。2.掌握正弦定理，能初步运用正弦定理解一些斜三角形；3.能够运用正弦定理解决某些与测量和几何有关的实际问题。二.问题导学1.正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的_______的比相等，即_______。2.一般地，把三角形的三个角和它们所对的边叫做三角形 ，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做 。3.用正弦定理可解决下列那种问题 三.例题分析典例 1.已知：在中，，，，解此三角形。导拨：在该题中，已知 C 及 c,可以利用正弦定理列出方程进行求解。规律总结：已知三角形两角及其中一角的对边求解三角形这种情况只有一种，处理方法主要借助于正弦定理解方程，在求方程的过程中我们要分清角及其角的对边，搞清楚各个量之间的关系。考查目标二：已知三角形两边及其中一边的对角求解三角形。典例 2.已知下列三角形的两边及其一边的对角，判断三角形的情况，有解的作出解答。导拨：已知三角形两边及其中一边的对角求解三角形的有可能有两种情况，具体有几解可以借助于《疑难导析》1 中的方法解决。（1）a=7,b=9,A=100 (2)a=10,b=20,A=75 用心 爱心 专心1(3)a=10,c=5,C=60 (4)a=2规律总结：已知三角形两边及其中一边的对角求解三角形的有可能有两种情况，具体方法可以借助于下了表格：A 为钝角A 为直角A 为锐角a>b一解一解一解a=b无解无解一解absinA两解a=bsinA一解A
