余弦定理【使用说明】：1.课前完成预习学案的问题导学及问题。 2.认真限时完成，规范书写，课堂上小组合作探究，答疑解惑。一，学习目标1.了解向量知识应用，掌握余弦定理推导过程2.在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系—余弦定理。2.掌握余弦定理，能初步运用余弦定理解一些斜三角形；3.能够运用余弦定理解决某些与测量和几何有关的实际问题。二，新知导学1.余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.形式一：a2＝ ，b2＝ ，c2＝ .形式二：cosA＝ ，cosB＝ ，cosC＝ .在余弦定理中，令 C＝90°，这时，cosC＝0，所以 c2＝a2＋b2，由此可知余弦定理是勾股定理的推广.另外，对于余弦定理的证明，我们也可以仿照正弦定理的证明方法二采用向量法证明，以进一步体会向量知识的工具性作用.三，典型例题［例1］在△ABC 中，已知 a＝7，b＝10，c＝6，求 A、B 和 C.(精确到 1°)［例 2］已知△ABC 中，a＝8，b＝7，B＝60°，求 c 及 S△ABC.［例 3］ 在中，BC= ，，a，b 是的两个根，且=1，求（1）角 C 的度数 （2）AB 的长 （3）的面积。用心 爱心 专心1【例 4】三角形 ABC 的顶点为 A（6，5），B（-2，8）和 C（4，1），求∠A（精确到 0.1） 四，课堂检测1、已知在△ABC 中，b=8,c=3,A=600,则 a=( )A 2 B 4 C 7 D 92、在△ABC 中，若 a=+1,b=-1,c=,则△ABC 的最大角的度数为（ ） A 1200 B 900 C 600 D 15003、在△ABC 中，a:b:c=1::2,则 A：B：C=（ ） A 1：2：3 B 2：3：1 C 1：3：2 D 3：1：24、在不等边△ABC 中，a 是最大的边，若 a2
