数列的概念与简单表示方法（一） 一．学习目标掌握数列的概念及分类，会求一般数列的通项公式。二.问题导学1.数列：按照一定_____________排列着的一列数称为数列。2.项：数列中的__________________叫做这个数列的项。3.什么是有穷数列及无穷数列？4.递增数列与递减数列的概念是什么？5.什么叫做常数列和摆动数列？6.什么是数列的通项公式？三.典型例题例 1.下列数列哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？哪些是递增、递减数列？哪些是摆动数列?哪些是常数列？⑴ ⑵⑶ ⑷⑸ ⑹用心 爱心 专心1例 2.根据数列的前几项，写出下列数列的一个通项公式；⑴ ⑵⑶ ⑷⑸例 3.设数列满足，写出这个数列的前 5 项。例 4.已知数列；⑴ 求这个数列的第 10 项；⑵是不是该数列中的项，为什么？⑶ 求证：数列中的各项都在区间。用心 爱心 专心2四．课堂检测一．选择题1.数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 2.已知数列中，，那么（ ）A. B. C. D. 3.若数列的前 4 项为 1，0，1，0，则这个数列的通项公式不可能是（ ）A. B. C. D. 4.设那么等于（ ）A. B. C. D. 5.下列说法中正确的是（ ）A.数列 1，3，5，7 可表示为 B.数列与数列是相同的数列C.数列的第项为D.数列可记为二．填空题6.已知数列的通项公式为，则__________,是这个数列的第____项。7.若则=______________.8.下列命题中正确的有____________.① 数列是无穷数列。②数列就 是 定 义 在 正 整 数 集上 或 它 的 有 限 子 集上 的 函 数 值 。 ③ 数 列不一定是递减数列。④已知数列，则也是一个数列。9.设数列则是这个数列的第________项。用心 爱心 专心3三．计算题10.数列中，已知，且，求。11.在数列中，已知，写出此数列的前 6 项。12.中国银行人民币活期存款利率为 0.72％.假设某人存入 10 万元人民币后，既不加进存款也不取钱，每年到期利息连同本金自动转存，如果不考虑利息税，用表示到第年到期时的存款余额，求及。用心 爱心 专心4
