河南省睢县回族高级中学高中数学 21不等式与不等关系（第1课时）学案 新人教A版必修5

§3.1 不等式与不等关系（第 1 课时）【学习目标】1.知识与技能：通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3．情态与价值：通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯【学习重点】用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。【学习难点】 用不等式（组）正确表示出不等关系【知识导学】 叫做不等式.一，典例分析例 1：限速 40km/h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km/h，写成不等式就是： .例 2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于 2.5%，蛋白质的含量 p 应不少于 2.3%，写成不等式组就是 .例 3. 设点 A 与平面的距离为 d,B 为平面上的任意一点，则 d AB。例 4. 某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售，可以售出 8 万本。据市场调查，若单价每提高 0.1元，销售量就可能相应减少 2000 本。若把提价后杂志的定价设为 x 元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢？例 5. 某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？二．课堂检测1．一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，则以后几天平均每天至少要完成的土方数 x 应满足的不等式为 。2．限速 40km∕h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度 v 不超过 40km∕h，写成不等式就是 。3．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4t、硝酸盐18t。生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1t、硝酸盐 15t。现库存磷酸盐 10t、硝酸盐 66t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式。 4 某次数学测验，共有１６道题，答对一题得６分，答错一题倒扣２分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在６０分以上？列出其中的不等关系。用心 爱心 专心15．将若干只鸡放入若干个笼，若每个...