《初高中衔接课》导学案 第 2 课时 十字相乘法 高一( )班 第 小组 姓名： 评价： 导学案使用说明 1．课前自学课本并完成导学案，要求限时完成，书写规范；2．带“”的 C 层可以不做，带“”的 B,C 层可以不做.3．自主探究先行，遇到难以理解的地方先做好标记，然后再通过小组讨论解决，如果小组不能解决的问题第二天在课堂上讨论解决； 学习目标 1.通过多项式相乘运算的训练，观察、总结其中的规律；2.自主学习，合作交流，根据以上规律得到因式分解的简便方法——十字相乘法； 3.会用十字相乘法进行因式分解。 新课导学 一、计算： 1、(x+1)(x+6)= ; (x-1)(x-6)= ;2、（x+2）(x+3）= ; (x-2)（x-3）= ; 3、思考：你能发现简便方法吗？ 二、例 2.因式分解： 1、x2+7x+6= ;x2-7x+6= ；2、x2+5x+6= ；x2-5x+6= .3、自我小结：三、尝试练习，用十字相乘法因式分解： 1、x2+x-2= ; x2-x-2= ；2、x2+20x+99= ; x2-30x-99= ；四、计算： 1、(x+1)(3x-4)= ; (x-1)(3x+4)= ; 2、（2x+1）(3x-4)= ;(2x-1)(3x+4)= ; 3、思考：你有没有用简便方法计算？五、例 2.因式分解： 1、3x2-11x-4= ; 3x2+11x-4= ; 2、6x2-5x-4= ; 6x2+5x-4= ; 3、自我小结：六、尝试练习,用十字相乘法因式分解： 1、2x2-7x+3= ； 2x2+7x+3= ; 2、x2-3xy+2y2= ; (x2-3x)2-2(x2-3x)-8= . 自我测评 1、因式分解：（1）x2+2x-8 (2)x2-xy-12y2 (3)12x2-13x+3 (4)8x2-19x+6 (5)39x2+41x+10 （6）18x2-21xy+5y22、已知 4x-3 是 4x2+5x+a 的一个因式，求 a.3、因式分解：(t2-t)(t2-t-8)+12.4、（1）用因式分解法求函数 y=x2-2x-3 的图像与 x 轴的交点坐标；（2）用因式分解法求函数 y=x4-2x2-3 的图像与 x 轴的交点坐标. 总结与反思
