浙江省淳安县威坪中学高中数学 第一章《空间几何体》作业 新人教 A 版必修 2 姓名 1、下列三个命题，其中正确的有： ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；③有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台。A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）.A． B . C. D . 3、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）.A. B. C. D. 4、一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的 3 倍，圆锥的高与底面半径之比为（ ）.A. B. C. D. 5、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为：（ ）A.22 3 B. 42 3 C. 2 323 D. 2 343 6、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为32，且一个内角为 60的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为：A. 2 3 B. 4 3C. 4 D. 87、体积为8 的一个正方体，其 全面积与球O 的表面积相等，则球 O 的体积等于 8、 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为 1cm，2cm，3cm，则此棱锥的体积_ ____.9、已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆，且它们的侧面积之比为 1：2，则它们的高之比为 . 10、表面积为的球，其内接正四棱柱的高是，则这个正四棱柱的表面积 。11、若三个球的表面积之比为 1：2：3，则它们的体积之比为 。12、一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________． 12 2 侧 ( 左 ) 视图 2 2 2 正 ( 主 )视图 俯视图 正视图 侧视图俯视图13、某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示,墩的上半部分是正四棱锥 P－EFGH,下半部分是长方体 ABCD－EFGH.图 5、图 6 分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积14、如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少？2
