等差数列学案学习目标： 1
进一步掌握等差数列的通项公式及其应用
掌握等差数列的性质与应用学习重点：等差数列的性质学习难点：等差数列的性质一、复习回顾：1
等差数列定义式： 2
通项公式： 3
等差中项的定义：若成等差数列，则 ；二、新课探究：探究：(一)已知等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d1、将数列中的前 m 项去掉，其余各项组成一个新数列，这个新数列是等差数列吗
如果是，这的首项与公差分别是多少
小结：性质一：（等差数列定义式推广） 2、取出数列中所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等差数列吗
如果是，这的首项与公差分别是多少
3、如果取出数列所有序号为 7 的倍数的项，组成一个新的数列吗
如果是，这的首项与公差分别是多少
取出的是所有 m 倍数的项呢
小结：性质二：在等差数列{an}中，am、a2m、a3m也成 数列探究：(二)已知等差数列的首项 a1=3,若 a4+a6+a8+a10+a12=120,则(1)a1+a7= (2)a2+a6= (3)a2+a9= (4)a5+a6= 从中你发现了什么
可以得到怎样的结论
小结：性质三：在等差数列{an}中，对于任意正整数若则 特别地:若 m+n=2p, 则 已知等差数列{an}1、2a5=a3+a7是否成立
2a5=a1+a9呢
2、2an=an-1+an+1是否成立
2an=an-k+an+k呢
1三、例题讲解： （3）已知 a4+a5+a6+a7=56，a4a7=187，求 a14及公差 d
例 2．已知等差数列{an},a15=8,a60=20,求 a75
例 3、（1）三个数成等差数列，和为 6，积为-24，求这三个数
（2）四个数成递增等差数列，中间两数和为 3，首末两项积为-8，求这四个数
例 4、在等差数列{an}中，已知 a5=10,a12>31,求公差 d 的取值范围
