湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 《直线的倾斜角和斜率》导学案 新人教A版必修2VIP专享

高中数学必修 2《直线的倾斜角和斜率》导学案姓名: 班级：_________ 组别: 组名: 【学习目标】 1．理解直线的倾斜角和斜率 2．掌握直线的斜率公式及应用【重点难点】 ▲重点 直线的倾斜角和斜率▲难点 直线的斜率公式及应用【知识链接】日常生活中，常用坡度（坡度=）表示倾斜程度，例 如，“进 2 升 3”与“进 2 升 2”比较，前者更陡一些，因为坡度.【学习过程】 阅读课本 82 页至 83 页的内容，尝试回答下列问题： 知识点一 直线的倾斜角 在平面直角坐标系中，给定一条直线问题 1.若直线 过点 P，直线 的位置能够确定吗？问题 2. 过点 P 可作与 相交的直线多少条？问题 3.对于上述问题中的所有直线怎样描述它们的倾斜程度？阅读课本 83 页至 85 页的内容， 尝试回答下列问题：知识点二 直线的斜率问题 1.斜率的定义：一条直线的倾斜角的_________值叫这条直线的斜率.常用小写字母来表示，即________.直线的斜率的取值范围是_____，倾斜角是______的直线没有斜率.问题2.斜率公式：经过两点，的直线的斜率公式为=_______.当时，直线没有斜率.问题 3.判断下列说法是否正确。（1） 任何一条直线都有倾斜角和斜率吗？（2）直线倾斜角越大，它的斜率越大吗？（3）两条直线的倾斜角相等，斜率相等吗？问题 4.你能根据正切函数图象，写出直线的倾斜角在和的斜率的变化关系？阅读课本 85 页至 86 页的内容， 尝试回答下列问题知识点三 典型例题例 1.（1）已知,求直线斜率并判断其倾斜角是锐角还是钝角？（2）已知过两点的倾斜角为，求.例 2.已知,(1) 求直线和的斜率；(2) 若点 D 在线段上（包括端点）移动时，求直线的斜率的变化范围. 【基础达标】A1、已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：（1）；（2）；（3）；（4）.A2、已知是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：（1）；（2） (3) .A3、画出经过点（0,2），且斜率分别为 2 和-2 的直线.A4、如果 A（5，1），B（，3），C（-4，2），在同一条直线上，求B5、直线的倾斜角的正弦值等于，求其斜率和倾斜角. C6、已知直线 的斜率，求倾斜角的取值范围. 【小结】 【当堂检测】A1 四边行 ABCD的四个顶点是 A（2，3），B（1，-1），C（-1，-2），D（-2，2），求四条边所在直线的斜率和倾斜角B2（1）当且仅当 m 为何值时，经过 A（-m，6），B（1，3m），的直线的斜率为 12（2）当且仅当 m 为何值时，经过 A（m，2），B（-m，2m-1）直线的倾斜角为 60 【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是