湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修 2-2 导数的应用【学习目标】1．掌握利用导数研究函数的单调性，极值最值等问题； 2．掌握函数与方程、数形结合、化归转化等数学思想的运用。【重点难点】1．利用导数研究方程的根的个数；2．利用导数证明不等式。【高考分析】2010 年高考中的每一套试卷中都有对导数的考查，其考查 的形式，既有客观题，也有主观题，其 中以客观题形式出现的主要是 考察导数的运算、几何意义及导数在求解函数单调性、极值、最值等方法的应用；以 主观题形式出现的，则主要是结合不等式、方程、解析几何等方面的内容进行综合考查，同时也会考查等价转化、数形结合等数学思想方法与综合解题能力。【学习过程】一、基础练习1.若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 （ ）A． B． C． D．二、学习探究例 1．已知函数，⑴ 已知函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；⑵ 函数,讨论关于的方程根的情况。例 2．已知，求证【课堂小结】【当堂检测】1．（2010 陕西理科卷 21 题）已知函数，，，⑴ 若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该 切线的方程；⑵ 设函数，当存在最小之时，求其最小值的解析式。
