高中数学人教版必修 1：函数复习课姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1
知道函数单调性的定义，会根据函数的图像判断函数的单调性
会利用函数的单调性求解不等式
会利用函数的单调性求函数的最大（小）值并适当处理一些含参数的函数的最值
【重点难点】重点：函数单调性的定义
难点：利用函数的单调性进行解题
【学法指导】利用数形结合的思想进行思考【知识链接】增函数与减函数的定义【学习过程】知识点一：利用 判断函数的单调性或求单调区间A1
（选自长江全能学案 P14）若函数在上是增函数，那么 A
（选自长江全能学案练习册 P19）函数在上是减函数，那么实数的取值范围是 A
（选自长江全能学案练习册 P17）函数的增区间是
（ 选 自 长 江 全 能 学 案 练 习 册 P25 ） 已 知 函 数， 若则实数的取值范围是
（选自长江全能学案练习册 P19）已知函数是上的减函数，那么的取值范围是
小结：解决以上六题使用了什么方法
请对你所需掌握的基本初等函数的图像进行一下归纳
知识点二：利用函数的单调性解 B7
（ 选 自 长 江 全 能 学 案 练 习 册 P17 ） 已 知在 定 义 域上 是 增 函 数 ， 且，则的取值范围是
（选自长江全能学案练习册 P18）已知是定义在上的增函数，，且，解不等式
（选自长江全能学案练习册 P18）已知在 R 上满足且在上为增函数，若，则的解集为
小结：解决以上三题使用了什么方法
请尝试对通性通法进行一下归纳，并尝试说明该注意什么
知识点三：利用函数的单调性求函数的 B10
（选自长江全能学案 P15）求函数在上的最大值与最小值
（选自长江全能学案练习册 P19）已知函数，构造 函数，定义如下：当时，；当时，；那么 A
有最大值 3，最
