湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学《空间向量及其加减运算》导学案 新人教A版选修2-1VIP专享

湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修 2-1《空间向量及其加减运算》导学案姓名: 班级: 组别: 组名:____________【学习目标】1.理解空间向量的有关概念；2.掌握空间向量的加减运算法则及运算律；【重点难点】▲ 重点：空间向量的有关概念及其加减运算的运算法则； ▲难点：空间向量的加减运算在空间几何体中的应用；【知识链接】1. 必修 2 中的空间几何体；2. 必修 4 中的平面向量；【复习回顾】（忆一忆）知识点 1:平面向量的概念问题 1.（1）向量的概念是什么？（2）向量如何表示？（3）什么是向量的长度？（4）有哪些特殊的向量？问题 2.平面向量的加减法运算法则是什么？【探究新知】（试一试）知识点 2:空间向量的初步认识问题 1.右图是一个物体的受力情况分析，是不是平面向量？它们和平面向量的区别与联系是什么？问题 2.类比知识点一中所给出的平面向量的相关概念，尝试给出空间向量的相关概念。（画个表格好好的比较比较吧！）问题 2.任意两个空间向量是否一定是共面向量？（这个理解很重要哟！）问题 3.平面向量中学习过哪些线性运算的运算律？这些运算律是否也可以推广到空间中去呢？（尝试作图证明）F1F2F3【运用新知】（练一练）例 1.已知平行六面体,化简下列向量表达式，并标出化简结果所表示的向量；（平行六面体可是很常见的重要模型之一哟！）(1); (2) ;(3) ;变式 1.如上图，设，用向量表示。变式 2.已知如上图平行六面体，则有：(1) + =(2) + + =(3) + + + =(4) + + + + =例 2.已知空间四边形 ABCD，连结 AC,BD,设 M,G 分别是 BC,CD 的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果的向量。（空间四边形也不赖，仔细体会其运用）【小结】（思一思）1.知识收获：2.方法收获：3.思维收获：推广延伸，纵观全局（想一想）问题 3.回忆学习平面向量时的研究内容及其呈现顺序，尝试类比给出（估计、猜想）学习空间向量，我们应当研究哪些内容，呈现顺序应当是怎样的 。【当堂检测】见多媒体课件【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是 我对导学案的建议是